ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА 10-11 КЛАССЫ. БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ (ФОП СОО)
Рабочая программа по ВЕРОЯТНОСТИ И СТАТИСТИКЕ на уровень СОО. БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
Программа является приложением к ООП СОО, срок реализации которой 2023 - 2028 г. г.
Составлена согласно требованиям
Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 413 от 17 мая 2012 г., с измен. ред. Приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1645, с изменениями ред Приказа Минпросвещения России от 12.08.2022 № 732)
Федеральной образовательной программы среднего общего образования (утверждена приказом Минпросвещения России от 18.05.2023 № 371)
Для учащихся 10- 11 классов
На изучение курса «Вероятность и статистика» на базовом уровне отводится 1 час в неделю в течение каждого года обучения, всего 68 учебных часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов.
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события (исходы). Вероятность случайного события. Близость частоты и вероятности событий. Случайные опыты с равновозможными элементарными событиями. Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Операции над событиями: пересечение, объединение, противоположные события. Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей.
Условная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного эксперимента. Формула полной вероятности. Независимые события.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Число сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона.
Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия независимых испытаний Бернулли.
Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма распределения. Примеры распределений, в том числе, геометрическое и биномиальное.
Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение. Примеры применения математического ожидания, в том числе в задачах из повседневной жизни. Математическое ожидание бинарной случайной величины. Математическое ожидание суммы случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия геометрического и биномиального распределений.
Закон больших чисел и его роль в науке, природе и обществе. Выборочный метод исследований.
Примеры непрерывных случайных величин. Понятие о плотности распределения. Задачи, приводящие к нормальному распределению. Понятие о нормальном распределении.