МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Забайкальского края
Каларский муниципальный округЗабайкальского края в лице
администрации муниципального округа
МОУ Новочарская СОШ № 2
АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 1657661)
учебного курса «Алгебра»
для обучающихся 7-9 классов
для учащихся с задержкой психического развития
пгт Новая Чара 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Примерная рабочая программа по математике для обучающихся с
задержкой психического развития (далее – ЗПР) на уровне основного общего
образования подготовлена на основе Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования (Приказ
Минпросвещения России от 31.05.2021 г. № 287, зарегистрирован
Министерством юстиции Российской Федерации 05.07.2021 г., рег. номер
64101) (далее – ФГОС ООО), Примерной адаптированной основной
образовательной программы основного общего образования обучающихся с
задержкой психического развития (далее – ПАООП ООО ЗПР), Примерной
рабочей программы основного общего образования по предмету
«Математика», Примерной программы воспитания, с учетом распределенных
по классам
проверяемых требований к результатам
освоения
Адаптированной основной образовательной программы основного общего
образования обучающихся с задержкой психического развития. В рабочей
программе учтены идеи и положения Концепции развития математического
образования в Российской Федерации.
Общая характеристика учебного предмета «Математика»
Учебный предмет «Математика» входит в предметную область
«Математика и информатика». Он способствует развитию вычислительной
культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться
алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в
повседневной жизни обучающихся с ЗПР. Учебный предмет развивает
мышление, пространственное воображение, функциональную грамотность,
умения воспринимать и критически анализировать информацию,
представленную в различных формах.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся с
ЗПР точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать
наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для
выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании
является общее знакомство с методами познания действительности,
представление о предмете и методах математики, их отличий от методов
других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения
математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом,
математическое образование вносит свой вклад в формирование общей
культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию
человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений,
восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Программа отражает содержание обучения предмету «Математика» с
учетом особых образовательных потребностей обучающихся с ЗПР.
Овладение учебным предметом «Математика» представляет определенную
сложность для учащихся с ЗПР. У обучающихся с ЗПР наиболее выражены
отставания в развитии словесно-логических форм мышления, поэтому
абстрактные и отвлеченные категории им труднодоступны. В тоже время при
специальном обучении обучающиеся могут выполнять задания по алгоритму.
Они восприимчивы к помощи, могут выполнить перенос на аналогичное
задание усвоенного способа решения. Снижение развития мыслительных
операций и замедленное становление логических действий приводят к
недостаточной осмысленности совершаемых учебных действий. У
обучающихся затруднены счетные вычисления, производимые в уме. В
письменных вычислениях они могут пропускать один из промежуточных
шагов. При работе с числовыми выражениями, вычислением их значения
могут не удерживать правильный порядок действий. При упрощении,
преобразовании выражений учащиеся с ЗПР не могут самостоятельно
принять решение о последовательности выполнения действий. Конкретность
мышления осложняет усвоения навыка решения уравнений, неравенств,
системы уравнений. Им малодоступно совершение обратимых операций.
Низкий уровень развития логических операций, недостаточная
обобщенность мышления затрудняют изучение темы «Функции»: при
определении функциональной зависимости, при описании графической
ситуации, используя геометрический, алгебраический, функциональный
языки. Нередко учащиеся не видят разницы между областью определения
функции и областью значений.
Решение задач сопряжено с трудностями оформления краткой записи,
проведения
анализа
условия
задачи,
выделения
существенного.
Обучающиеся с ЗПР затрудняются сделать умозаключение от общего к
частному, нередко выбирают нерациональные способы решения, иногда
ограничиваются манипуляциями с числами.
При изучении геометрического материала обучающиеся с ЗПР
сталкиваются с трудностью делать логические выводы, строить
последовательные рассуждения. Непрочные знания основных теорем
геометрии приводит к ошибкам в решении геометрических задач.
Обучающиеся могут подменить формулу, неправильно применить теорему. К
серьезным ошибкам в решении задач приводят недостаточно развитые
пространственные представления. Им сложно выполнить чертеж к условию,
в письменных работах они не могут привести объяснение к чертежу.
Точность запоминания и воспроизведения учебного материала
снижены по причине слабости мнестической деятельности, сужения объема
памяти. Обучающимся с ЗПР требуется больше времени на закрепление
материала, актуализация знаний по опоре при воспроизведении.
Для преодоления трудностей в изучении учебного предмета
«Математика» необходима адаптация объема и характера учебного
материала к познавательным возможностям учащихся с ЗПР. Следует
учебный материал преподносить небольшими порциями, усложняя его
постепенно, изыскивать способы адаптации трудных заданий, некоторые
темы давать как ознакомительные; исключать отдельные трудные
доказательства; теоретический материал рекомендуется изучать в процессе
практической деятельности по решению задач. Органическое единство
практической и умственной деятельности учащихся на уроках математики
способствуют
прочному
и
сознательному
усвоению
базисных
математических знаний и умений.
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся
научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное
решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного
общего образования основное место занимают содержательно-методические
линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Содержательной и
структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его
интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне
основного общего образования учебный материал группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как
языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует
развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе
и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики –
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе
– 102 часа (3 часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 9
классе – 102 часа (3 часа в неделю).
Цели и задачи изучения учебного предмета «Математика»
Приоритетными целями обучения математике в 5–9 классах являются:
формирование центральных математических понятий (число, величина,
геометрическая
фигура,
переменная,
вероятность,
функция),
обеспечивающих преемственность и перспективность математического
образования обучающихся с ЗПР;
подведение обучающихся с ЗПР на доступном для них уровне к
осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание
математики как части общей культуры человечества;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся с
ЗПР, познавательной активности, исследовательских умений,
критичности мышления, интереса к изучению математики;
формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать проявления математических понятий, объектов и
закономерностей в реальных жизненных ситуациях и при изучении
других
учебных
предметов,
проявления
зависимостей
и
закономерностей, формулировать их на языке математики и создавать
математические модели, применять освоенный математический аппарат
для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать и
оценивать полученные результаты.
Достижение этих целей обеспечивается решением следующих задач:
формировать у обучающихся с ЗПР навыки учебно-познавательной
деятельности: планирование работы, поиск рациональных путей ее
выполнения, осуществления самоконтроля;
способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества,
необходимые человеку для полноценной жизни в современном
обществе, свойственные математической деятельности: ясности и
точности мысли, интуиции, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
формировать ключевые компетенции учащихся в рамках предметной
области «Математика и информатика»;
развивать понятийное мышления обучающихся с ЗПР;
осуществлять коррекцию познавательных процессов обучающихся с
ЗПР, необходимых для освоения программного материала по учебному
предмету;
предусматривать
возможность
компенсации
образовательных
дефицитов в освоении предшествующего программного материала у
обучающихся с ЗПР и недостатков в их математическом развитии;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявлять и развивать математические и творческие способности.
Основные линии содержания курса математики в 5–9 классах: «Числа и
вычисления», «Алгебра» («Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства»), «Функции», «Геометрия» («Геометрические фигуры и их
свойства», «Измерение геометрических величин»), «Вероятность и
статистика». Данные линии развиваются параллельно, каждая в соответствии
с собственной логикой, однако не независимо одна от другой, а в тесном
контакте и взаимодействии. Кроме этого, их объединяет логическая
составляющая, традиционно присущая математике и пронизывающая все
математические курсы и содержательные линии. Сформулированное в
Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего
образования требование «уметь оперировать понятиями: определение,
аксиома, теорема, доказательство; умение распознавать истинные и ложные
высказывания, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и
отрицания высказываний» относится ко всем курсам, а формирование
логических умений распределяется по всем годам обучения на уровне
основного общего образования.
Содержание образования, соответствующее предметным результатам
освоения Примерной рабочей программы, распределённым по годам
обучения, структурировано таким образом, чтобы ко всем основным,
принципиальным вопросам обучающиеся обращались неоднократно, чтобы
овладение математическими понятиями и навыками осуществлялось
последовательно
и
поступательно,
с
соблюдением
принципа
преемственности, а новые знания включались в общую систему
математических представлений обучающихся с ЗПР, расширяя и углубляя её,
образуя прочные множественные связи. Общие цели изучения учебного
предмета «Математика» представлены в Примерной рабочей программе
основного общего образования.
Особенности отбора и адаптации учебного материала по
математике
Обучение учебному предмету «Математика» строится на создании
оптимальных условий для усвоения программного материала обучающимися
с ЗПР. Большое внимание уделяется отбору учебного материала в
соответствии с принципом доступности при сохранении общего базового
уровня, который должен по содержанию и объему быть адаптированным для
обучающихся с ЗПР в соответствии с их особыми образовательными
потребностями. Следует облегчить овладение материалом обучающимися с
ЗПР посредством его детального объяснения с систематическим повтором,
многократной тренировки в применении знаний, используя приемы
актуализации (визуальная опора, памятка).
Примерная программа предусматривает внесение некоторых
изменений: уменьшение объема теоретических сведений, вынесение
отдельных тем или целых разделов в материалы для обзорного,
ознакомительного изучения.
Изменения программы в 5–9 классах
Алгебра
В ознакомительном плане рекомендуется изучать следующие темы:
«Иррациональные
числа.
Действительные
числа»,
«Сравнение
действительных чисел, арифметические действия с действительными
числами», «Нахождение приближенных значений квадратного корня»,
«Теорема Виета», «Решения уравнений третьей и четвёртой степеней
разложением на множители», «Функция у = √х и ее график», «Погрешность и
точность приближения», «Четные и нечетные функции», «Функция у=хn»,
«Функция у= ах2, ее график и свойства. Графики функций у= ах2 + n и у=а(хm)2, «Уравнение с двумя переменными и его график», «Графический способ
решения системы уравнений», «Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный
и экспоненциальный рост. Сложные проценты».
Следует уменьшить количество часов на изучение тем: «Формулы»,
«Доказательство тождеств», «Линейное уравнение с двумя неизвестными»,
«График линейного уравнения с двумя переменными», «Графическое
решение линейных уравнений и систем линейных уравнений», «Свойства
квадратичной функции».
Высвободившиеся часы рекомендуется использовать: для лучшей
проработки наиболее важных тем курса: «Решение уравнений», «Решение
систем уравнений», «Совместные действия с дробями», «Применение
свойств арифметического квадратного корня»; на повторение, решение задач,
преобразование выражений, а также на закрепление изученного материала.
Примерные
виды
деятельности
обучающихся
с
ЗПР,
обусловленные
особыми
образовательными
потребностями
и
обеспечивающие осмысленное освоение содержании образования по
предмету «Математика»
Содержание видов деятельности обучающихся с ЗПР определяется их
особыми образовательными потребностями. Помимо широко используемых в
ООП ООО общих для всех обучающихся видов деятельности следует
усилить виды деятельности специфичные для данной категории детей,
обеспечивающие осмысленное освоение содержания образования по
предмету: усиление предметно-практической деятельности с активизацией
сенсорных систем; чередование видов деятельности, задействующих
различные сенсорные системы; освоение материала с опорой на алгоритм;
«пошаговость» в изучении материала; использование дополнительной
визуальной опоры (схемы, шаблоны, опорные таблицы); речевой отчет о
процессе и результате деятельности; выполнение специальных заданий,
обеспечивающих коррекцию регуляции учебно-познавательной деятельности
и контроль собственного результата.
Примерная тематическая и терминологическая лексика соответствует
ООП ООО.
Для обучающихся с ЗПР существенным являются приемы работы с
лексическим материалом по предмету. Проводится специальная работа по
введению в активный словарь обучающихся соответствующей терминологии.
Изучаемые термины вводятся на полисенсорной основе, обязательна
визуальная поддержка, алгоритмы работы с определением, опорные схемы
для
актуализации
терминологии.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи
дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение,
упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на
дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование
выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись
процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на
проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная
пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые
значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде
формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и
произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат
суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение
многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по
условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений
способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью
систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между
двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами.
Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График
функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции
y = |x|. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных
уравнений.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе.
Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических
квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений
и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на
множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби.
Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.
Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем
линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений
функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры
графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости, их графики. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое
решение уравнений и систем уравнений.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа
как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с
действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в
окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое – второй степени. Графическая
интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем
линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства.
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты
вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| , и их
свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост.
Сложные
проценты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА»
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать
критерии
для
выявления
закономерностей
и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент,
небольшое
исследование
по
установлению
особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования,
проекта,
самостоятельно
выбирать
формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать
и
использовать
преимущества
командной
и
индивидуальной работы при решении учебных математических
задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть
работы и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели
и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные
способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать
десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в
частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений
числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными
показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать
результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять
её в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях
переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен
приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых,
применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач
из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила
перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является
ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их
систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с
двумя переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения
уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том
числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам,
строить графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации,
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов
и зависимостей.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных
чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные
числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить
квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя
свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных
дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять
преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической
модели с помощью составления уравнения или системы уравнений,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки,
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать
графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы
неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению
аргумента, определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой
функции по её графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами,
сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с
иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней,
вычислять значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата
вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к
ним, простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать
решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств,
включающие квадратное неравенство, изображать решение системы
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически
расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y
= kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от
значений коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при
разных способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной
плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том
числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
1
Наименование разделов и тем
программы
Числа и вычисления. Рациональные
числа
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
25
1
https://m.edsoo.ru/7f415b9
0
Библиотека ЦОК
2
Алгебраические выражения
27
1
https://m.edsoo.ru/7f415b9
0
Библиотека ЦОК
3
Уравнения и неравенства
20
1
https://m.edsoo.ru/7f415b9
0
Библиотека ЦОК
4
Координаты и графики. Функции
24
1
https://m.edsoo.ru/7f415b9
0
Библиотека ЦОК
5
Повторение и обобщение
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
6
1
102
5
https://m.edsoo.ru/7f415b9
0
0
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
Числа и вычисления. Квадратные корни
2
Числа и вычисления. Степень с целым
показателем
3
Алгебраические выражения.
Квадратный трёхчлен
5
1
4
Алгебраические выражения.
Алгебраическая дробь
15
1
5
Уравнения и неравенства. Квадратные
уравнения
15
1
6
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
13
7
Уравнения и неравенства. Неравенства
12
8
Функции. Основные понятия
5
15
https://m.edsoo.ru/7f417af
8
Библиотека ЦОК
7
https://m.edsoo.ru/7f417af
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af
8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f417af
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af
8
Библиотека ЦОК
9
Функции. Числовые функции
9
10
Повторение и обобщение
6
1
102
5
https://m.edsoo.ru/7f417af
8
Библиотека ЦОК
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
https://m.edsoo.ru/7f417af
8
0
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
Числа и вычисления. Действительные
числа
2
Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной
3
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
14
1
4
Уравнения и неравенства. Неравенства
16
1
5
Функции
16
1
6
Числовые последовательности
15
1
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
18
1
102
6
9
https://m.edsoo.ru/7f419d0
8
Библиотека ЦОК
14
1
https://m.edsoo.ru/7f419d0
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d0
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d0
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d0
8
Библиотека ЦОК
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
https://m.edsoo.ru/7f419d0
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d0
8
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучени
я
1
Понятие рационального числа
1
01.09.23
2
Арифметические действия с
рациональными числами
1
01.09.23
3
Арифметические действия с
рациональными числами
1
04.09.23
4
Арифметические действия с
рациональными числами
1
06.09.23
5
Арифметические действия с
рациональными числами
1
08.09.23
6
Арифметические действия с
рациональными числами
1
11.09.23
7
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
13.09.23
8
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
15.09.23
9
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
18.09.23
10
Степень с натуральным
показателем
1
20.09.23
11
Степень с натуральным
1
22.09.23
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4211de
Библиотека ЦОК
показателем
https://m.edsoo.ru/7f421382
12
Степень с натуральным
показателем
1
25.09.23
13
Степень с натуральным
показателем
1
27.09.23
14
Степень с натуральным
показателем
1
29.09.23
15
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
1
02.10.23
16
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
1
04.10.23
17
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
1
06.10.23
18
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
1
09.10.23
19
Признаки делимости, разложения
на множители натуральных чисел
1
11.10.23
20
Признаки делимости, разложения
на множители натуральных чисел
1
13.10.23
21
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
16.10.23
22
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
18.10.23
23
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
20.10.23
24
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
23.10.23
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
25
Контрольная работа №1 по теме
"Рациональные числа"
1
26
Буквенные выражения
1
27
Переменные. Допустимые значения
переменных
1
28
Формулы
1
29
Формулы
1
30
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
1
31
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
1
32
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
1
33
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
1
34
Свойства степени с натуральным
показателем
1
35
Свойства степени с натуральным
показателем
1
36
Свойства степени с натуральным
показателем
1
37
Многочлены
1
1
25.10.23
27.10.23
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fafa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fd70
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42276e
38
Многочлены
1
39
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
40
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
41
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
42
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
43
Формулы сокращённого
умножения
1
44
Формулы сокращённого
умножения
1
45
Формулы сокращённого
умножения
1
46
Формулы сокращённого
умножения
1
47
Формулы сокращённого
умножения
1
48
Разложение многочленов на
множители
1
49
Разложение многочленов на
множители
1
50
Разложение многочленов на
множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422930
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422af2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422cc8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422fca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423182
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42432a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42464a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424fd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4251d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423312
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4237fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4239de
51
Разложение многочленов на
множители
1
52
Контрольная работа №2 по теме
"Алгебраические выражения"
1
53
Уравнение, правила
преобразования уравнения,
равносильность уравнений
1
54
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
1
55
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
1
56
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
1
57
Решение задач с помощью
уравнений
1
58
Решение задач с помощью
уравнений
1
59
Решение задач с помощью
уравнений
1
60
Решение задач с помощью
уравнений
1
61
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
1
62
Линейное уравнение с двумя
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42064e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4209a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420e6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427c32
Библиотека ЦОК
переменными и его график
https://m.edsoo.ru/7f427e8a
63
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными
1
64
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными
1
65
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными
1
66
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными
1
67
Решение систем уравнений
1
68
Решение систем уравнений
1
69
Решение систем уравнений
1
70
Решение систем уравнений
1
71
Решение систем уравнений
1
72
Контрольная работа №3 по теме
"Линейные уравнения"
1
73
Координата точки на прямой
1
74
Числовые промежутки
1
75
Числовые промежутки
1
76
Расстояние между двумя точками
координатной прямой
1
77
Расстояние между двумя точками
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4284de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42865a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287d6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421044
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41de76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41dff2
координатной прямой
78
Прямоугольная система координат
на плоскости
1
79
Прямоугольная система координат
на плоскости
1
80
Примеры графиков, заданных
формулами
1
81
Примеры графиков, заданных
формулами
1
82
Примеры графиков, заданных
формулами
1
83
Примеры графиков, заданных
формулами
1
84
Чтение графиков реальных
зависимостей
1
85
Чтение графиков реальных
зависимостей
1
86
Понятие функции
1
87
График функции
1
88
Свойства функций
1
89
Свойства функций
1
90
Линейная функция
1
91
Линейная функция
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e16e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e42a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e8a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ea24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ef06
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f078
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f1fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412
92
Построение графика линейной
функции
1
93
Построение графика линейной
функции
1
94
График функции y =|х|
1
95
График функции y =|х|
1
96
Контрольная работа №4 по теме
"Координаты и графики. Функции"
1
97
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
1
98
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
1
99
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
1
100
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
1
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f41f50a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429c6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429f32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a0e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a27a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a900
5
0
8 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Квадратный корень из числа
1
2
Понятие об иррациональном числе
1
3
Десятичные приближения
иррациональных чисел
1
4
Десятичные приближения
иррациональных чисел
1
5
Действительные числа
1
6
Сравнение действительных чисел
1
7
Сравнение действительных чисел
1
8
Арифметический квадратный
корень
1
9
Уравнение вида x² = a
1
10
Свойства арифметических
квадратных корней
1
11
Свойства арифметических
квадратных корней
1
12
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучени
я
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d452
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42eaaa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42dd26
13
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
14
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
15
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
16
Степень с целым показателем
1
17
Стандартная запись числа.
Размеры объектов окружающего
мира (от элементарных частиц до
космических объектов),
длительность процессов в
окружающем мире
1
18
Свойства степени с целым
показателем
1
19
Свойства степени с целым
показателем
1
20
Свойства степени с целым
показателем
1
21
Свойства степени с целым
показателем
1
22
Свойства степени с целым
показателем
1
23
Квадратный трёхчлен
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ded4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e0be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e262
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4354a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436098
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43599a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435ed6
24
Квадратный трёхчлен
1
25
Разложение квадратного
трёхчлена на множители
1
26
Разложение квадратного
трёхчлена на множители
1
27
Контрольная работа №1по темам
"Квадратные корни. Степени.
Квадратный трехчлен"
1
28
Алгебраическая дробь
1
29
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
30
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
31
Основное свойство
алгебраической дроби
1
32
Сокращение дробей
1
33
Сокращение дробей
1
34
Сокращение дробей
1
35
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
1
36
Сложение, вычитание, умножение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ec80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4308e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430a8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43128c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4315c0
и деление алгебраических дробей
37
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
1
38
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
1
39
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
1
40
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
1
41
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
1
42
Контрольная работа №2по теме
"Алгебраическая дробь"
1
43
Квадратное уравнение
1
44
Неполное квадратное уравнение
1
45
Неполное квадратное уравнение
1
46
Формула корней квадратного
уравнения
1
47
Формула корней квадратного
уравнения
1
48
Формула корней квадратного
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4318c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431a20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43259c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431d36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f158
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f3f6
Библиотека ЦОК
уравнения
https://m.edsoo.ru/7f42f5a4
49
Теорема Виета
1
50
Теорема Виета
1
51
Решение уравнений, сводящихся к
квадратным
1
52
Решение уравнений, сводящихся к
квадратным
1
53
Простейшие дробнорациональные уравнения
1
54
Простейшие дробнорациональные уравнения
1
55
Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений
1
56
Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений
1
57
Контрольная работа №3 по теме
"Квадратные уравнения"
1
58
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
59
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fef0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430076
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4328c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432b6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f8f6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4301f2
60
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
61
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
62
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
63
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
64
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
65
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
66
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными и
систем линейных уравнений с
двумя переменными
1
67
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными и
систем линейных уравнений с
двумя переменными
1
68
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
69
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
70
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
71
Числовые неравенства и их
свойства
1
72
Числовые неравенства и их
свойства
1
73
Неравенство с одной переменной
1
74
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
75
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
76
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
77
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
78
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
79
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
80
Изображение решения линейного
неравенства и их систем на
числовой прямой
1
81
Изображение решения линейного
неравенства и их систем на
числовой прямой
1
82
Контрольная работа №4 по темам
"Неравенства. Системы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c692
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c840
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cb88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cd2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
1
уравнений"
83
Понятие функции
1
84
Область определения и множество
значений функции
1
85
Способы задания функций
1
86
График функции
1
87
Свойства функции, их
отображение на графике
1
88
Чтение и построение графиков
функций
1
89
Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы
1
90
Функции, описывающие прямую и
обратную пропорциональные
зависимости, их графики
1
91
Гипербола
1
92
Гипербола
1
93
График функции y = x²
1
94
График функции y = x²
1
95
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y =
|х|; графическое решение
уравнений и систем уравнений
1
96
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y =
|х|; графическое решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433d84
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434bbc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4343e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434572
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434d38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434eb4
уравнений и систем уравнений
97
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
98
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
99
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
100
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4371aa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43736c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437510
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4376b4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f436b88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437858
5
0
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучени
я
1
Рациональные числа,
иррациональные числа, конечные и
бесконечные десятичные дроби
1
01.09.23
2
Множество действительных чисел;
действительные числа как
бесконечные десятичные дроби
1
04.09.23
3
Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных
чисел и множеством точек
координатной прямой
1
06.09.23
4
Сравнение действительных чисел,
арифметические действия с
действительными числами
1
08.09.23
5
Приближённое значение величины,
точность приближения
1
11.09.23
6
Округление чисел
1
13.09.23
7
Округление чисел
1
15.09.23
8
Прикидка и оценка результатов
вычислений
1
18.09.23
9
Прикидка и оценка результатов
вычислений
1
20.09.23
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
10
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к линейным
1
22.09.23
11
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к линейным
1
25.09.23
12
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
квадратным
1
28.09.23
13
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
квадратным
1
02.10.23
14
Биквадратные уравнения
1
04.10.23
15
Биквадратные уравнения
1
06.10.23
16
Примеры решения уравнений
третьей и четвёртой степеней
разложением на множители
1
09.10.23
17
Примеры решения уравнений
третьей и четвёртой степеней
разложением на множители
1
11.10.23
18
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
13.10.23
19
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
16.10.23
20
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
18.10.23
21
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
20.10.23
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
22
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
23
Контрольная работа №1 по теме
"Уравнения с одной переменной"
1
24
Уравнение с двумя переменными и
его график
1
25
Уравнение с двумя переменными и
его график
1
26
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
1
27
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
1
28
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
1
29
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
1
30
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
1
31
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
1
32
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
1
33
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
1
23.10.23
1
25.10.23
27.10.23
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d23a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d55a
— второй степени
34
Графическая интерпретация
системы уравнений с двумя
переменными
1
35
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
1
36
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
1
37
Контрольная работа №2 по теме
"Системы уравнений"
1
38
Числовые неравенства и их
свойства
1
39
Числовые неравенства и их
свойства
1
40
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
41
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
42
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
43
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
44
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
45
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
46
Квадратные неравенства и их
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ad5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
решение
https://m.edsoo.ru/7f43b098
47
Квадратные неравенства и их
решение
1
48
Квадратные неравенства и их
решение
1
49
Квадратные неравенства и их
решение
1
50
Квадратные неравенства и их
решение
1
51
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными
1
52
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными
1
53
Контрольная работа №3 по теме
"Неравенства"
1
54
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
55
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
56
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
57
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
58
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b21e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b5a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4396c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439842
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4399b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a03a
59
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
60
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
61
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
62
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
63
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
64
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
65
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
66
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
67
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
68
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
69
Контрольная работа №4 по теме
"Функции"
1
70
Понятие числовой
последовательности
1
71
Задание последовательности
рекуррентной формулой и
формулой n-го члена
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a1ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a31e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a526
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ab84
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43e6c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ebda
72
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
1
73
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
1
74
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n
членов
1
75
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n
членов
1
76
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n
членов
1
77
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n
членов
1
78
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n
членов
1
79
Изображение членов
арифметической и геометрической
прогрессий точками на
координатной плоскости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ed7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f3b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f58a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ef2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f0c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f72e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f8a0
80
Изображение членов
арифметической и геометрической
прогрессий точками на
координатной плоскости
1
81
Линейный и экспоненциальный
рост
1
82
Сложные проценты
1
83
Сложные проценты
1
84
Контрольная работа №5 по теме
"Числовые последовательности"
1
85
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Запись,
сравнение, действия с
действительными числами,
числовая прямая
1
86
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Проценты,
отношения, пропорции
1
87
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Округление, приближение, оценка
1
88
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
1
89
Повторение, обобщение и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43fe0e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4401a6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4404f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443b12
Библиотека ЦОК
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
https://m.edsoo.ru/7f443cd4
90
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
1
91
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
92
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
93
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
94
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
95
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
96
Повторение, обобщение и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443fea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4441ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444364
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4446f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444a94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444c56
Библиотека ЦОК
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
https://m.edsoo.ru/7f444f44
97
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
98
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
99
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Графическое решение уравнений и
их систем
1
100
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Графическое решение уравнений и
их систем
1
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Обобщение и систематизация
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44516a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4452e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f445516
1
6
0
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с приложением на
электронном носителе / (Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б.
Суворова); под ред. С. А. Теляковского. – 3-е изд. – М. : Просвещение.
2. Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с приложением на
электронном носителе / (Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б.
Суворова); под ред. С. А. Теляковского. – 3-е изд. – М. : Просвещение.
3. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с приложением на
электронном носителе / (Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б.
Суворова); под ред. С. А. Теляковского. – 3-е изд. – М. : Просвещение.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с приложением на
электронном носителе / (Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б.
Суворова); под ред. С. А. Теляковского. – 3-е изд. – М. : Просвещение.
2. Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с приложением на
электронном носителе / (Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б.
Суворова); под ред. С. А. Теляковского. – 3-е изд. – М. : Просвещение.
3. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с приложением на
электронном носителе / (Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б.
Суворова); под ред. С. А. Теляковского. – 3-е изд. – М. : Просвещение.
4. Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова С. Б. Суворова. Дидактические материалы по
алгебре для 7 класса. – М. : Просвещение
5. Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова С. Б. Суворова. Дидактические материалы по
алгебре для 8 класса. – М. : Просвещение
6. Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова С. Б. Суворова. Дидактические материалы по
алгебре для 9 класса. – М. : Просвещение
7 .И.В.Ященко. Математика.ОГЭ 9 класс - М. «Экзамен»
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
http://fcior.edu.ru
https://math-ege.sdamgia.ru
http://alexlarin.net
http://www.edu.ru/index.php
