МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Министерство образования и науки Забайкальского края Каларский муниципальный округЗабайкальского края в лице администрации муниципального округа МОУ Новочарская СОШ № 2 Приложение к ООП ООО (ФГОС 2 поколения, ФОП ООО) РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (ID 1246097) учебного курса «Вероятность и статистика» для обучающихся 8-9 классов Новая Чара 2023 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры. Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление. Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основного общего образования выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов». Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы. Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями. Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках. В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах. На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 9 классе – 34 часа (1 час в неделю). Учебный курс «Вероятность и статистика» в 8 классе изучается первый год. Поэтому при разработке данной рабочей программы для 8 класса взяты за основу содержание и планируемые результаты учебного курса «Вероятность и статистика» за 8 класс, и за счет: - изученного содержания предмета «Математика» (5 класс) (в частности изучен раздел «Таблицы и диаграммы» темы в разделе «Чтение и составление таблиц» «Диаграммы», «Опрос общественного мнения»; - изучение содержания предмета «Информатика». В 6 классе изучены темы «Табличные информационные модели», «Графики и диаграммы. Наглядное представление процессов изменения величин и их соотношений», «Создание информационных моделей —диаграмм» - некоторого уплотнения материала, отнесенного к 8 классу, изучается в течение одного года программа и за 7 и за 8 классы. Для 9 класса данная программа разработана с с учетом содержания курса, изученного в предыдущие годы в курсе «Алгебра» (7-8 классы), «Математика» (5-6 классы), «Информатика» (6, 8 класс) за счет: - изученного содержания предмета «Математика» (5 класс) (в частности изучен раздел «Таблицы и диаграммы» темы в разделе «Чтение и составление таблиц» «Диаграммы», «Опрос общественного мнения»; 6 класс раздел «Множества. Комбинаторика», темы «Понятие множеств. Операции над множествами», «Решение задач с помощью кругов Эйлера», «Комбинаторные задачи»; 7 класс раздел «Частота и вероятность», темы «Случайные события», «Частота случайного события», «Вероятность случайного события», «Сложение вероятностей» 8 класс раздел «Вероятность и статистика», темы «Статистичпеские характеристики», «Вероятность равновозможных событий», «Сложные эксперименты», «Геометрические вероятности» - изучение содержания предмета «Информатика» 6 класс: Информационные модели на графах. Использование графов при решении задач.8 класс: «Множества и операции ними» СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ 8 КЛАСС Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач. Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов. Диаграмма рассеивания. Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке. Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью графов. Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера. 9 КЛАСС Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным. Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики. Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности. Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли. Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний Бернулли». Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика» характеризуются: 1) патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах; 2) гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного; 3) трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей; 4) эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве; 5) ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности; 6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека; 7) экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения; 8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Познавательные универсальные учебные действия Базовые логические действия: выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа; воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий; делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии; разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев). Базовые исследовательские действия: использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение; проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой; самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях. Работа с информацией: выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи; выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления; выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями; оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно. Коммуникативные универсальные учебные действия: воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения; представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории; понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия. Регулятивные универсальные учебные действия Самоорганизация: самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации. Самоконтроль, эмоциональный интеллект: владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи; предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей; оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты: Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков. Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение). Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений. Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями. Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая. Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы множеств, применять свойства множеств. Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов. К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты: Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков. Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов. Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания. Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и наблюдений. Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли. Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей. Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 8 КЛАСС № п/п Наименование разделов и тем программы Количество часов Всего Контрольные работы Практические работы 1 Повторение курса 7 класса 4 0 0 2 Описательная статистика. Рассеивание данных 3 0 0 3 Множества 5 1 0 4 Вероятность случайного события 5 0 1 5 Введение в теорию графов 5 0 0 6 Случайные события 9 0 0 7 Обобщение, систематизация знаний 3 1 0 34 2 1 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО Электронные (цифровые) образовательные ресурсы Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 ПРОГРАММЕ 9 КЛАСС № п/п Наименование разделов и тем программы Количество часов Всего Контрольные работы Практические работы 1 Повторение курса 8 класса 6 0 0 2 Элементы комбинаторики 4 0.5 1 3 Геометрическая вероятность 5 0.5 0 4 Испытания Бернулли 6 0 1 5 Случайная величина 6 0 0 6 Обобщение, контроль 10 1 0 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 37 2 2 Электронные (цифровые) образовательные ресурсы Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 8 КЛАСС № п / п Количество часов Тема урока Всего Контрольные работы Практические работы Дата изучения 1 Представление данных в таблицах. Практические вычисления по табличным данным 1 0 0 08.09.2023 2 Графическое представление данных. Чтение и построение диаграмм 1 0 0 15.09.2023 3 Числовые наборы. Среднее арифметическое, медиана, размах 1 0 0 22.09.2023 4 Числовые наборы. Среднее арифметическое, медиана, размах 1 0 0 29.09.2023 5 Отклонения 1 0 0 06.10.2023 6 Дисперсия числового набора Электронные цифровые образовательные ресурсы Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f029 e Библиотека ЦОК 1 0 0 13.10.2023 https://m.edsoo.ru/863f03f c 7 Стандартное отклонение числового набора. Диаграммы рассеивания 8 Множество, подмножество 9 Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение 10 Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения 11 Графическое представление множеств. Решение практических и прикладных задач 1 0 0 24.11.2023 12 Контрольная работа по темам "Статистика. Множества" 1 1 0 01.12.2023 13 Элементарные события. Случайные события. 1 0 0 08.12.2023 https://m.edsoo.ru/863f1de c 14 Благоприятствующие 1 0 0 15.12.2023 Библиотека ЦОК 1 0 0 20.10.2023 0 27.10.2023 Библиотека ЦОК 1 0 https://m.edsoo.ru/863f118 0 Библиотека ЦОК 1 0 0 10.11.2023 0 17.11.2023 https://m.edsoo.ru/863f143 c Библиотека ЦОК 1 0 https://m.edsoo.ru/863f178 4 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f198 c Библиотека ЦОК элементарные события. Вероятности событий https://m.edsoo.ru/863f1de c Библиотека ЦОК 15 Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий 16 Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор 1 17 Практическая работа "Опыты с равновозможными элементарными событиями" 0 22.12.2023 0 0 29.12.2023 1 0 1 12.01.2024 18 Граф, вершина. Ребро. Представление задачи с помощью графа 1 0 0 19.01.2024 19 Степень вершины. Число ребер и суммарная степень вершин. Цепь и цикл 1 0 0 26.01.2024 20 Путь в графе. Связность в графе. Обход графа (эйлеров путь). Представление об 1 0 0 02.02.2024 1 0 https://m.edsoo.ru/863f1f7 2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21c a ориентированном графе Библиотека ЦОК 21 Дерево 1 0 0 09.02.2024 22 Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом ребер 1 0 0 16.02.2024 https://m.edsoo.ru/863f2a4 e https://m.edsoo.ru/863f2ba c Библиотека ЦОК 23 Правило умножения 1 0 0 22.02.2024 24 Правило умножения 1 0 0 01.03.2024 25 Противоположное событие 26 Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий. Несовместимые события 27 Несовместные события. Формула сложения вероятностей 1 28 Правило умножения вероятностей. Условная 1 https://m.edsoo.ru/863f2cd 8 https://m.edsoo.ru/863f2e3 6 Библиотека ЦОК 1 0 07.03.2024 0 15.03.2024 0 0 05.04.2024 0 0 12.04.2024 0 https://m.edsoo.ru/863f2f8 a Библиотека ЦОК 1 0 https://m.edsoo.ru/863f321 4 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f337 2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f38a вероятность. Независимые события e 29 Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события. 30 Представление случайного эксперимента в виде дерева 1 31 Представление случайного эксперимента в виде дерева 1 32 Повторение, обобщение. Вероятность случайного события. Элеменнты комбинаторики 1 0 0 10.05.2024 33 Годовая контрольная работа 1 1 0 17.05.2024 34 Повторение. Обобщение. 1 0 0 24.05.2024 34 2 1 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 1 0 19.04.2024 0 0 26.04.2024 0 0 03.05.2024 0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3cb e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3f2 0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f431 2 9 КЛАСС № п/ п Количество часов Тема урока Всего Контрольные работы Практические работы Дата изучения 1 Представление данных в таблицах. Графическое представление данных в виде диаграмм 1 0 0 08.09.2023 2 Описательная статистика. Числовые наборы. Среднее арифметическое. Медиана числового набора. Наибольшее, наименьшее значение числового набора. Размах 1 0 0 15.09.2023 3 Описательная статистика и рассеивание данных. Отклонение, Дисперсия. 1 0 0 22.09.2023 Электронные цифровые образовательные ресурсы Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea 4 Описательная статистика и рассеивание данных. Стандартное отклонение. Диаграмма рассеивания. 1 0 0 29.09.2023 5 Операции над событиями. Объединение, пересечение событий 1 0 0 06.10.2023 6 Независимость событий 1 0 0 13.10.2023 7 Комбинаторное правило умножения 1 0 0 20.10.2023 8 Перестановки. Факториал. Сочетания и число сочетаний 1 0 0 27.10.2023 9 Треугольник Паскаля 1 0 0 10.11.2023 10 Вероятности и частота событий. Практическая работа "Вычисление вероятностей с использованием 1 0 1 17.11.2023 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4e16 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4e16 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5014 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5208 комбинаторных функций электронных таблиц" 11 Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности 1 0 0 24.11.2023 12 Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности 1 0 0 01.12.2023 13 Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности 1 0 0 08.12.2023 14 Геометрическая вероятность. Случайный выбор 1 0 0 15.12.2023 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5884 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5a50 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5bfe Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5e10 точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности 15 Контрольная работа № 1 "Элементы комбинаторики. Геометрическая вероятность 1 1 0 22.12.2023 16 Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха 1 0 0 29.12.2023 17 Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха 1 0 0 12.01.2024 18 Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха 1 0 0 19.01.2024 19 Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли 1 0 0 26.01.2024 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6162 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6356 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f64d2 20 Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли 1 0 0 02.02.2024 21 Практическая работа "Испытания Бернулли" 1 0 1 09.02.2024 22 Случайная величина и распределение вероятностей 1 0 0 16.02.2024 23 Математическое ожидание и дисперсия случайной величины 1 0 0 22.02.2024 24 Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины 1 0 0 01.03.2024 25 Понятие о законе больших чисел 1 0 0 07.03.2024 26 Измерение вероятностей с помощью частот 1 0 0 15.03.2024 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6680 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f67de Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6b44 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6da6 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6f86 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f72c4 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7652 27 Применение закона больших чисел 1 0 0 05.04.2024 28 Обобщение, систематизация знаний. Представление данных 1 0 0 12.04.2024 29 Обобщение, систематизация знаний. Описательная статистика 1 0 0 19.04.2024 30 Обобщение, систематизация знаний. Вероятность случайного события 1 0 0 26.04.2024 31 Обобщение, систематизация знаний. Вероятность случайного события. Элементы комбинаторики 1 0 0 03.05.2024 32 Обобщение, систематизация знаний. Элементы комбинаторики. Случайные 1 0 0 10.05.2024 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7116 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f783c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7a4e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7c9c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f8408 величины и распределения 33 Итоговая контрольная работа 1 1 0 17.05.2024 34 Обобщение, систематизация знаний 1 0 0 24.05.2024 34 2 2 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f8b56 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА Математика. Вероятность и статистика : 7-9-е классы : базовый уровень : учебник : в 2 частях / И. Р. Высоцкий ; И. В. Ященко ; под редакцией И. В. Ященко. - Москва : Просвещение, 2023 МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ Математика. Вероятность и статистика: методическое пособие к предметной линии учебников по вероятности и статистике И. Р. Высоцкого, И. В. Ященко под редакцией И. В. Ященко, 2-е издание, стереотипное. - Москва, Просвещение, 2023 ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ https://m.edsoo.ru/